与えられた数式は $\frac{1}{2} \times 2^{n-1}$ です。この式を簡略化することが求められています。

1. 問題の内容

与えられた数式は $\frac{1}{2} \times 2^{n-1}$ です。この式を簡略化することが求められています。

2. 解き方の手順

まず、数式を整理します。

$2^{n-1}$ は、$2^n \div 2^1$ と書き換えることができます。

したがって、

$\frac{1}{2} \times 2^{n-1} = \frac{1}{2} \times \frac{2^n}{2}$

となります。

$\frac{1}{2} \times \frac{2^n}{2} = \frac{2^n}{2 \times 2} = \frac{2^n}{4}$

さらに、$4 = 2^2$ であるから、

$\frac{2^n}{4} = \frac{2^n}{2^2} = 2^{n-2}$

となります。

3. 最終的な答え

$2^{n-2}$