与えられた連立不等式を解く問題です。 不等式は以下の二つです。 $2(1-x)-5 < 3x+7$ $\frac{x-6}{7} \le \frac{x-5}{5}$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。

不等式は以下の二つです。

$2(1-x)-5 < 3x+7$

$\frac{x-6}{7} \le \frac{x-5}{5}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式を解きます。

$2(1-x)-5 < 3x+7$

$2 - 2x - 5 < 3x + 7$

$-2x - 3 < 3x + 7$

$-5x < 10$

$x > -2$

次に、二つ目の不等式を解きます。

$\frac{x-6}{7} \le \frac{x-5}{5}$

両辺に35をかけます。

$5(x-6) \le 7(x-5)$

$5x - 30 \le 7x - 35$

$-2x \le -5$

$x \ge \frac{5}{2}$

したがって、$x > -2$ かつ $x \ge \frac{5}{2}$ を満たす $x$ の範囲を求めます。

$-2 < x$ および $\frac{5}{2} \le x$ であるので、両方を満たすのは $\frac{5}{2} \le x$ です。

3. 最終的な答え

$x \ge \frac{5}{2}$