2%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて6%の食塩水180gを作るとき、8%の食塩水の量は2%の食塩水の量の何倍になるか求める。

1. 問題の内容

2%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて6%の食塩水180gを作るとき、8%の食塩水の量は2%の食塩水の量の何倍になるか求める。

2. 解き方の手順

まず、2%の食塩水の量を $x$ g、8%の食塩水の量を $y$ gとする。

食塩水の全体の量に関する式と、食塩の量に関する式を立てて連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求める。

全体の量の式は、

$x + y = 180$

食塩の量に関する式は、

$0.02x + 0.08y = 0.06 \times 180$

$0.02x + 0.08y = 10.8$

両辺を100倍して、

$2x + 8y = 1080$

両辺を2で割って、

$x + 4y = 540$

したがって、連立方程式は、

$x + y = 180$

$x + 4y = 540$

2番目の式から1番目の式を引くと、

$3y = 360$

$y = 120$

$x = 180 - y = 180 - 120 = 60$

したがって、2%の食塩水の量は60g、8%の食塩水の量は120gである。

8%の食塩水の量は2%の食塩水の量の何倍か計算する。

$120 / 60 = 2$

3. 最終的な答え

2倍