A地点から14km離れたB地点へ自転車で行く。A地点からP地点までは時速12km, P地点からB地点までは時速15kmで走り、全体で1時間かかった。A,P間の道のりを $x$ km, P,B間の道のりを $y$ kmとする。このとき、道のりの関係を $x, y$ の式で表す。

1. 問題の内容

A地点から14km離れたB地点へ自転車で行く。A地点からP地点までは時速12km, P地点からB地点までは時速15kmで走り、全体で1時間かかった。A,P間の道のりを $x$ km, P,B間の道のりを $y$ kmとする。このとき、道のりの関係を $x, y$ の式で表す。

2. 解き方の手順

* A地点からB地点までの距離は14kmなので、$x + y = 14$ が成り立つ。

$x + y = 14$

* A地点からP地点までの所要時間は $x/12$ 時間、P地点からB地点までの所要時間は $y/15$ 時間。

全体の所要時間は1時間なので、$x/12 + y/15 = 1$ が成り立つ。

$\frac{x}{12} + \frac{y}{15} = 1$

両辺を60倍すると、

$5x + 4y = 60$

したがって、求める関係式は以下の2つとなる。

$x + y = 14$

$5x + 4y = 60$

問題文では「道のりの関係」をx, yの式で表すように指示されているので、2つの式を並べて記述する。

3. 最終的な答え

$x + y = 14$

$5x + 4y = 60$