集合Aと集合Bが与えられたとき、それぞれの問題について、$A \cap B$ (AとBの共通部分)と $A \cup B$ (AとBの和集合)を求める問題です。

1. 問題の内容

集合Aと集合Bが与えられたとき、それぞれの問題について、$A \cap B$ (AとBの共通部分)と $A \cup B$ (AとBの和集合)を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1)

まず、$A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ と $B = \{2, 3, 5, 7\}$ が与えられています。

$A \cap B$ はAとB両方に含まれる要素を集めた集合です。この場合、$A \cap B = \{3, 5, 7\}$ となります。

$A \cup B$ はAとBの少なくともどちらか一方に含まれる要素を集めた集合です。この場合、$A \cup B = \{1, 2, 3, 5, 7, 9\}$ となります。

(2)

次に、$A = \{2, 4, 6, 8\}$ と $B = \{3, 6, 9\}$ が与えられています。

$A \cap B$ はAとB両方に含まれる要素を集めた集合です。この場合、$A \cap B = \{6\}$ となります。

$A \cup B$ はAとBの少なくともどちらか一方に含まれる要素を集めた集合です。この場合、$A \cup B = \{2, 3, 4, 6, 8, 9\}$ となります。

3. 最終的な答え

(1)

$A \cap B = \{3, 5, 7\}$

$A \cup B = \{1, 2, 3, 5, 7, 9\}$

(2)

$A \cap B = \{6\}$

$A \cup B = \{2, 3, 4, 6, 8, 9\}$