問題は、与えられた関数 $f(x)$ と $g(x)$ に対して、指定された入力値に対する関数の値を求める問題です。具体的には、 (1) $f(x) = -3x + 2$ について、$f(2)$、$f(-1)$、$f(0)$ を計算します。 (2) $g(x) = 2x^2 - x + 1$ について、$g(3)$、$g(-2)$、$g(0)$ を計算します。

代数学関数関数の値一次関数二次関数
2025/6/22

1. 問題の内容

問題は、与えられた関数 f(x)f(x)g(x)g(x) に対して、指定された入力値に対する関数の値を求める問題です。具体的には、
(1) f(x)=3x+2f(x) = -3x + 2 について、f(2)f(2)f(1)f(-1)f(0)f(0) を計算します。
(2) g(x)=2x2x+1g(x) = 2x^2 - x + 1 について、g(3)g(3)g(2)g(-2)g(0)g(0) を計算します。

2. 解き方の手順

(1) f(x)=3x+2f(x) = -3x + 2 の場合:
* f(2)f(2) を求めるには、xx22 を代入します。
f(2)=3(2)+2=6+2=4f(2) = -3(2) + 2 = -6 + 2 = -4
* f(1)f(-1) を求めるには、xx1-1 を代入します。
f(1)=3(1)+2=3+2=5f(-1) = -3(-1) + 2 = 3 + 2 = 5
* f(0)f(0) を求めるには、xx00 を代入します。
f(0)=3(0)+2=0+2=2f(0) = -3(0) + 2 = 0 + 2 = 2
(2) g(x)=2x2x+1g(x) = 2x^2 - x + 1 の場合:
* g(3)g(3) を求めるには、xx33 を代入します。
g(3)=2(3)2(3)+1=2(9)3+1=183+1=16g(3) = 2(3)^2 - (3) + 1 = 2(9) - 3 + 1 = 18 - 3 + 1 = 16
* g(2)g(-2) を求めるには、xx2-2 を代入します。
g(2)=2(2)2(2)+1=2(4)+2+1=8+2+1=11g(-2) = 2(-2)^2 - (-2) + 1 = 2(4) + 2 + 1 = 8 + 2 + 1 = 11
* g(0)g(0) を求めるには、xx00 を代入します。
g(0)=2(0)2(0)+1=00+1=1g(0) = 2(0)^2 - (0) + 1 = 0 - 0 + 1 = 1

3. 最終的な答え

(1) f(2)=4f(2) = -4, f(1)=5f(-1) = 5, f(0)=2f(0) = 2
(2) g(3)=16g(3) = 16, g(2)=11g(-2) = 11, g(0)=1g(0) = 1

「代数学」の関連問題

与えられた二つのベクトル空間 $W$ について、それぞれの次元と1組の基を求める問題です。各 $W$ は $\mathbb{R}^5$ の部分空間であり、与えられた行列 $A$ に対して $Ax = ...

線形代数ベクトル空間次元基底線形方程式簡約化
2025/6/23

## 1. 問題の内容

分数式部分分数分解式の簡約化
2025/6/23

与えられた置換 $\sigma$ を互換の積に分解し、置換の符号 $sgn(\sigma)$ を求めます。 $\sigma$ は次のように定義されています。 $\sigma = \begin{pmat...

置換互換置換の符号巡回置換
2025/6/23

与えられた2つの行列AとBについて、それぞれの固有値と固有ベクトルを求める問題です。 $A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & -3 \\ 2 & 2 & -6 \\ 2 & 2 &...

線形代数固有値固有ベクトル行列
2025/6/23

以下の3つの2次関数について、頂点、x切片、y切片を求め、グラフを描く問題です。 (1) $y = x^2 - x - 2$ (2) $y = -x^2 + 3$ (3) $y = x^2 + 2x ...

二次関数グラフ頂点x切片y切片平方完成
2025/6/23

与えられた4つの2次式を平方完成の形に変形します。 (1) $x^2 - 4x + 1$ (2) $2x^2 - 4x - 1$ (3) $x^2 - 6x + 4$ (4) $\frac{1}{5}...

平方完成二次式
2025/6/23

与えられた複数の行列について、行列式の値を求めよ。行列式の基本性質を利用すること。問題は (1) から (8) までの8つある。

行列式線形代数行列
2025/6/23

$y = 15x^2 - 0.75x + 9$ のグラフが $x$ 軸と2点で交わっているか、1点で接しているか、まったく交わっていないかを答える。

二次関数判別式グラフ放物線二次方程式
2025/6/23

第10項が30、第20項が0である等差数列 $\{a_n\}$ について、 (1) 初項と公差を求め、一般項を求めよ。 (2) -48は第何項か。

等差数列数列一般項線形代数
2025/6/23

## 問題9

等差数列方程式数列
2025/6/23