与えられた2つの命題の対偶を求める問題です。 (1) $x = 6 \Rightarrow x^2 = 36$ (2) $n$は4の倍数 $ \Rightarrow n$は2の倍数

1. 問題の内容

与えられた2つの命題の対偶を求める問題です。

(1) $x = 6 \Rightarrow x^2 = 36$

(2) $n$は4の倍数 $\Rightarrow n$は2の倍数

2. 解き方の手順

対偶を求めるには、まず元の命題を「PならばQ」の形に明確にし、次に「QでないならばPでない」という形に書き換えます。

(1) 元の命題は「$x = 6$ならば$x^2 = 36$」です。

この対偶は、「$x^2 \neq 36$ならば$x \neq 6$」となります。

(2) 元の命題は「$n$は4の倍数ならば$n$は2の倍数」です。

この対偶は、「$n$は2の倍数でないならば$n$は4の倍数でない」となります。

「$n$は2の倍数でない」は「$n$は奇数である」と言い換えられます。

3. 最終的な答え

(1) $x^2 \neq 36 \Rightarrow x \neq 6$

(2) $n$は2の倍数でない $\Rightarrow n$は4の倍数でない （または $n$は奇数である $\Rightarrow n$は4の倍数でない）