与えられた命題が真であるか偽であるかを判断し、偽の場合は反例を答える問題です。 (1) $x = -2 \Rightarrow 3x = -6$ (2) $3x = -6 \Rightarrow x = -2$ (3) $x = 5 \Rightarrow x^2 = 25$ (4) $x^2 = 25 \Rightarrow x = 5$

1. 問題の内容

与えられた命題が真であるか偽であるかを判断し、偽の場合は反例を答える問題です。

(1) $x = -2 \Rightarrow 3x = -6$

(2) $3x = -6 \Rightarrow x = -2$

(3) $x = 5 \Rightarrow x^2 = 25$

(4) $x^2 = 25 \Rightarrow x = 5$

2. 解き方の手順

(1) $x = -2$ のとき、$3x = 3(-2) = -6$ となるので、命題は真です。

(2) $3x = -6$ を解くと、$x = -6/3 = -2$ となるので、命題は真です。

(3) $x = 5$ のとき、$x^2 = 5^2 = 25$ となるので、命題は真です。

(4) $x^2 = 25$ を解くと、$x = \pm 5$ となります。したがって、$x = -5$ のとき、$x^2 = 25$ ですが、$x = 5$ ではありません。よって、この命題は偽です。反例は $x = -5$ です。

3. 最終的な答え

ア: 真

イ: なし

ウ: 真

エ: なし

オ: 真

カ: なし

キ: 偽

ク: x=-5