与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} a + b + 2c = 9 \\ a + 2b + c = 11 \\ 2a + b + c = 8 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases} a + b + 2c = 9 \\ a + 2b + c = 11 \\ 2a + b + c = 8 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、与えられた連立方程式に番号を振ります。

(1) $a + b + 2c = 9$

(2) $a + 2b + c = 11$

(3) $2a + b + c = 8$

(2) - (1)より、

$(a + 2b + c) - (a + b + 2c) = 11 - 9$

$b - c = 2$

$b = c + 2$ (4)

(3) - (2)より、

$(2a + b + c) - (a + 2b + c) = 8 - 11$

$a - b = -3$

$a = b - 3$ (5)

(4)を(5)に代入すると、

$a = (c + 2) - 3$

$a = c - 1$ (6)

(4)と(6)を(1)に代入すると、

$(c - 1) + (c + 2) + 2c = 9$

$4c + 1 = 9$

$4c = 8$

$c = 2$

$c = 2$を(4)に代入すると、

$b = 2 + 2 = 4$

$c = 2$を(6)に代入すると、

$a = 2 - 1 = 1$

したがって、解は $a = 1, b = 4, c = 2$です。

3. 最終的な答え

$a = 1$

$b = 4$

$c = 2$