1.0 g のウラン235がすべて核分裂したときに得られるエネルギーは $8.2 \times 10^{10} \mathrm{J}$ である。石油を燃やしてこれと同じ量のエネルギーを得るには、何 kg の石油が必要か。ただし、石油 1.0 kg を燃やして得られるエネルギーは $4.2 \times 10^{7} \mathrm{J}$ とする。

1. 問題の内容

1.0 g のウラン235がすべて核分裂したときに得られるエネルギーは $8.2 \times 10^{10} \mathrm{J}$ である。石油を燃やしてこれと同じ量のエネルギーを得るには、何 kg の石油が必要か。ただし、石油 1.0 kg を燃やして得られるエネルギーは $4.2 \times 10^{7} \mathrm{J}$ とする。

2. 解き方の手順

石油を $x$ [kg] 燃やして $8.2 \times 10^{10} \mathrm{J}$ のエネルギーが得られるとすると、

石油 1 kg あたり $4.2 \times 10^{7} \mathrm{J}$ のエネルギーが得られるので、

$x \times 4.2 \times 10^{7} \mathrm{J/kg} = 8.2 \times 10^{10} \mathrm{J}$

これを $x$ について解くと、

$x = \frac{8.2 \times 10^{10} \mathrm{J}}{4.2 \times 10^{7} \mathrm{J/kg}}$

$x = \frac{8.2}{4.2} \times 10^{3} \mathrm{kg}$

$x \approx 1.95 \times 10^{3} \mathrm{kg}$

3. 最終的な答え

$2.0 \times 10^{3} \mathrm{kg}$