与えられた数式は $2\sin(x+\frac{\pi}{3})$ です。この式に対して何か操作を行うのか、あるいはこの式が何を表しているのか（例えば関数の最大値や最小値、あるいは方程式の一部など）が不明です。ここでは、この式を三角関数の加法定理を用いて展開してみます。

1. 問題の内容

与えられた数式は $2\sin(x+\frac{\pi}{3})$ です。この式に対して何か操作を行うのか、あるいはこの式が何を表しているのか（例えば関数の最大値や最小値、あるいは方程式の一部など）が不明です。ここでは、この式を三角関数の加法定理を用いて展開してみます。

2. 解き方の手順

三角関数の加法定理を利用します。

$\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$

今回の式では、$A = x$、$B = \frac{\pi}{3}$ となります。したがって、

$\sin(x + \frac{\pi}{3}) = \sin x \cos \frac{\pi}{3} + \cos x \sin \frac{\pi}{3}$

$\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$、$\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ なので、

$\sin(x + \frac{\pi}{3}) = \sin x \cdot \frac{1}{2} + \cos x \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2}\sin x + \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x$

したがって、

$2\sin(x+\frac{\pi}{3}) = 2(\frac{1}{2}\sin x + \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x) = \sin x + \sqrt{3}\cos x$

3. 最終的な答え

$2\sin(x+\frac{\pi}{3}) = \sin x + \sqrt{3}\cos x$