関数 $y = \log_2(x-1)$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \log_2(x-1)$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

まず、基本的な対数関数 $y = \log_2 x$ のグラフを考えます。

このグラフは、点$(1, 0)$ を通り、 $x$ が大きくなるにつれて単調増加します。また、$x=0$ が漸近線となります。

次に、関数 $y = \log_2(x-1)$ は、$y = \log_2 x$ のグラフを $x$ 軸方向に $+1$ だけ平行移動したものです。

したがって、$y = \log_2(x-1)$ のグラフは、点 $(2, 0)$ を通り、$x$ が大きくなるにつれて単調増加します。

また、$x=1$ が漸近線となります。

$x-1 > 0$ である必要があるので、$x > 1$ が定義域になります。

3. 最終的な答え

グラフは、点(2, 0)を通り、x=1を漸近線とするような、右上がりの曲線になります。