赤玉2個、白玉2個、青玉2個を1列に並べる並べ方は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

赤玉2個、白玉2個、青玉2個を1列に並べる並べ方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、すべての玉を区別して考えた場合、6個の玉の並べ方は $6!$ 通りです。

しかし、実際には同じ色の玉は区別できないので、同じ色の玉の並べ替えの分だけ重複して数えています。

赤玉2個の並べ替えは $2!$ 通り、白玉2個の並べ替えは $2!$ 通り、青玉2個の並べ替えも $2!$ 通りあります。

したがって、求める並べ方の総数は、

$$\frac{6!}{2!2!2!}$$

で計算できます。

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

$2! = 2 \times 1 = 2$

よって、

$$\frac{6!}{2!2!2!} = \frac{720}{2 \times 2 \times 2} = \frac{720}{8} = 90$$

したがって、並べ方は90通りです。

3. 最終的な答え

90通り