関数 $y = \sin{\theta}$ のグラフが与えられている。図中の目盛り A, B, C, D, E の値を求める。

1. 問題の内容

関数 $y = \sin{\theta}$ のグラフが与えられている。図中の目盛り A, B, C, D, E の値を求める。

2. 解き方の手順

* **Aの値:** $y = \sin{\theta}$ の最大値は1なので、A = 1

* **Eの値:** $y = \sin{\theta}$ の最小値は-1なので、E = -1

* **Bの値:** $\theta$軸上で、原点Oから$\frac{\pi}{6}$の位置にあるので、$B = \frac{\pi}{6}$

* **Cの値:** $y = \sin{\theta}$のグラフの周期は $2\pi$ である。問題文から、$\theta = \frac{5}{4}\pi$ は、$y = 0$を満たす点である。$\frac{\pi}{6}$から半周期（$\pi$）進んだ点なので、$\frac{\pi}{6}+\pi=\frac{7\pi}{6}$となる。しかし、図から$C > \frac{5}{4}\pi$がわかる。また、$\sin \theta$のグラフは$\theta = 2\pi$で$y=0$となる。よって、$C=2\pi$である。

* **Dの値:** $\theta = \frac{\pi}{6}$の時の$y$座標なので、 $y = \sin{\frac{\pi}{6}} = \frac{1}{2}$。よって、$D=\frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

A = 1

B = $\frac{\pi}{6}$

C = $2\pi$

D = $\frac{1}{2}$

E = -1