確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0,1)$ に従うとき、$P(0.6 \le Z \le 2.3)$ を求めなさい。

1. 問題の内容

確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0,1)$ に従うとき、$P(0.6 \le Z \le 2.3)$ を求めなさい。

2. 解き方の手順

標準正規分布に従う確率変数の確率を求めるには、標準正規分布表を使用するか、計算機を用いる必要があります。

$P(0.6 \le Z \le 2.3)$ は、$P(Z \le 2.3) - P(Z \le 0.6)$ で求めることができます。

標準正規分布表で、それぞれの値を調べます。

$P(Z \le 2.3) = 0.9893$

$P(Z \le 0.6) = 0.7257$

したがって、

$P(0.6 \le Z \le 2.3) = P(Z \le 2.3) - P(Z \le 0.6) = 0.9893 - 0.7257 = 0.2636$

3. 最終的な答え

0.2636