次の不等式を満たす最大の自然数 $n$ を求めよ。 $2(5-n) > 4(n-3)$

1. 問題の内容

次の不等式を満たす最大の自然数 $n$ を求めよ。

$2(5-n) > 4(n-3)$

2. 解き方の手順

まず、不等式を展開します。

$10 - 2n > 4n - 12$

次に、$n$ を含む項を右辺に、定数項を左辺に移行します。

$10 + 12 > 4n + 2n$

$22 > 6n$

両辺を6で割ります。

$\frac{22}{6} > n$

$\frac{11}{3} > n$

$\frac{11}{3}$ を小数で表すと、約 $3.666...$ となります。

$n < 3.666...$

不等式を満たす最大の自然数 $n$ は 3 です。

3. 最終的な答え

3