不等式 $6x + 8(4 - x) > 5$ の解のうち、2桁の自然数を全て求める。

代数学不等式一次不等式解の範囲自然数
2025/6/22

1. 問題の内容

不等式 6x+8(4x)>56x + 8(4 - x) > 5 の解のうち、2桁の自然数を全て求める。

2. 解き方の手順

まず、不等式を解きます。
6x+8(4x)>56x + 8(4 - x) > 5
6x+328x>56x + 32 - 8x > 5
2x>532-2x > 5 - 32
2x>27-2x > -27
2x<272x < 27
x<272x < \frac{27}{2}
x<13.5x < 13.5
不等式の解は x<13.5x < 13.5 です。
このうち、2桁の自然数を全て求めます。
2桁の自然数とは、10以上99以下の整数のことです。
したがって、不等式の解のうち、10以上13以下の自然数を求めます。
該当する自然数は、10, 11, 12, 13 です。

3. 最終的な答え

10, 11, 12, 13

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