1つのサイコロを4回投げるとき、5の倍数の目が出る回数を $X$ とします。このとき、$X$ がどのような二項分布に従うかを答える問題です。

1. 問題の内容

1つのサイコロを4回投げるとき、5の倍数の目が出る回数を $X$ とします。このとき、$X$ がどのような二項分布に従うかを答える問題です。

2. 解き方の手順

サイコロを1回投げたときに5の倍数の目が出る確率は、5と10の目があるので $2/6 = 1/3$ です。サイコロを4回投げるという試行は独立なので、$X$ は二項分布に従います。二項分布は、試行回数 $n$ と成功確率 $p$ を用いて $B(n, p)$ と表されます。今回の問題では、$n = 4$ であり、$p = 1/3$ です。したがって、$X$ は二項分布 $B(4, 1/3)$ に従います。

3. 最終的な答え

$B(4, \frac{1}{3})$