画像に写っている数学の問題は主に円の方程式に関するものです。具体的には、以下の内容が含まれます。 * 与えられた条件を満たす円の方程式を求める問題（中心の座標と半径、または円周上の3点など） * 与えられた方程式がどのような図形を表すか（円、点など）を判断する問題 * 円の中心座標と半径を求める問題

1. 問題の内容

画像に写っている数学の問題は主に円の方程式に関するものです。具体的には、以下の内容が含まれます。

* 与えられた条件を満たす円の方程式を求める問題（中心の座標と半径、または円周上の3点など）

* 与えられた方程式がどのような図形を表すか（円、点など）を判断する問題

* 円の中心座標と半径を求める問題

2. 解き方の手順

これらの問題の一般的な解き方の手順は以下の通りです。

* 円の方程式の一般形を理解する: $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$

ここで、$(a, b)$は円の中心座標、$r$は半径です。

また、一般形 $x^2 + y^2 + lx + my + n = 0$ も理解しておきましょう。

* 条件を方程式に適用する:

* 中心と半径が与えられている場合: 直接代入します。

* 円周上の点が与えられている場合: 円の方程式に点の座標を代入し、連立方程式を解きます。

* 方程式の変形:

* 与えられた方程式を平方完成し、円の方程式の標準形に変形します。

* 図形の判断:

* 平方完成後、$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ の形になった場合、中心$(a, b)$、半径$r$の円を表します。

* $r^2 = 0$ の場合、点を表します。

* $r^2 < 0$ の場合、図形は存在しません。

3. 最終的な答え

画像に写っている個々の問題に対する具体的な解答は、画像内の計算結果に基づいています。例として、練習21の(1)は、点(-2, 1)を中心とする半径3の円を表します。練習21の(2)は、点(-3, -4)を中心とする半径4の円を表します。

他の問題についても同様に、画像内の計算を追うことで解答を得ることができます。