直角三角形ABCの内接円の半径$r$を求める問題です。辺BCの長さは3、辺ACの長さは4と与えられています。

1. 問題の内容

直角三角形ABCの内接円の半径$r$を求める問題です。辺BCの長さは3、辺ACの長さは4と与えられています。

2. 解き方の手順

まず、三平方の定理を使って辺ABの長さを求めます。

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

$AB^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$

$AB = \sqrt{25} = 5$

直角三角形の内接円の半径$r$は、次の公式で求めることができます。

$r = \frac{a + b - c}{2}$

ここで、$a$と$b$は直角を挟む2辺の長さ、$c$は斜辺の長さです。

この問題の場合、$a = 3$, $b = 4$, $c = 5$なので、

$r = \frac{3 + 4 - 5}{2}$

$r = \frac{2}{2} = 1$

3. 最終的な答え

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