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円の中に2本の弦ABとCDが点Pで交わっています。AP = 6, CP = 3, DP = 4のとき、BP = xを求めます。

幾何学円弦方べきの定理
2025/6/22

1. 問題の内容

円の中に2本の弦ABとCDが点Pで交わっています。AP = 6, CP = 3, DP = 4のとき、BP = xを求めます。

2. 解き方の手順

円の内部で交わる2本の弦に関する定理を使います。
弦ABと弦CDが点Pで交わるとき、
AP×BP=CP×DPAP \times BP = CP \times DP
が成り立ちます。
与えられた値を用いて、この式に代入します。
6×x=3×46 \times x = 3 \times 4
6x=126x = 12
x=126x = \frac{12}{6}
x=2x = 2

3. 最終的な答え

2

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