与えられた式 $a^2(x-y) + a(x-y)^2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2(x-y) + a(x-y)^2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

ステップ1：共通因数を見つける

与えられた式 $a^2(x-y) + a(x-y)^2$ の各項には、$a$ と $(x-y)$ が共通因数として含まれています。

ステップ2：共通因数でくくり出す

共通因数 $a(x-y)$ で式全体をくくり出します。

$a^2(x-y) + a(x-y)^2 = a(x-y)[a + (x-y)]$

ステップ3：括弧内を整理する

括弧の中身 $a+(x-y)$ を整理します。

$a(x-y)[a + (x-y)] = a(x-y)(a + x - y)$

3. 最終的な答え

最終的な答えは $a(x-y)(a+x-y)$ です。