1. 問題の内容
が与えられたとき、 は何桁の数か求める。
2. 解き方の手順
の桁数を求めるために、 を計算する。
まず、対数の性質を用いて、式を簡単にします。
問題文で、 と与えられているので、これを使って計算します。
となったので、 と表せる。
より、 は 17 桁の数である。一般に、 のとき、 の桁数は の整数部分に 1 を足した数になる。 の整数部分は なので、 の桁数は となる。
3. 最終的な答え
17桁
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