与えられた6組の連立方程式を代入法で解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた6組の連立方程式を代入法で解く問題です。

2. 解き方の手順

(1)

連立方程式は

$x = 2y$

$x + 3y = 10$

です。

$x = 2y$ を $x + 3y = 10$ に代入すると

$2y + 3y = 10$

$5y = 10$

$y = 2$

$x = 2y$ に $y = 2$ を代入すると

$x = 2(2) = 4$

(2)

連立方程式は

$x - 2y = 7$

$y = -3x$

です。

$y = -3x$ を $x - 2y = 7$ に代入すると

$x - 2(-3x) = 7$

$x + 6x = 7$

$7x = 7$

$x = 1$

$y = -3x$ に $x = 1$ を代入すると

$y = -3(1) = -3$

(3)

連立方程式は

$x = y - 3$

$-x + 4y = 6$

です。

$x = y - 3$ を $-x + 4y = 6$ に代入すると

$-(y - 3) + 4y = 6$

$-y + 3 + 4y = 6$

$3y = 3$

$y = 1$

$x = y - 3$ に $y = 1$ を代入すると

$x = 1 - 3 = -2$

(4)

連立方程式は

$y = 6x - 1$

$y = -9x + 4$

です。

$y = 6x - 1$ を $y = -9x + 4$ に代入すると

$6x - 1 = -9x + 4$

$15x = 5$

$x = \frac{1}{3}$

$y = 6x - 1$ に $x = \frac{1}{3}$ を代入すると

$y = 6(\frac{1}{3}) - 1 = 2 - 1 = 1$

(5)

連立方程式は

$-3x + 4y = 14$

$x = 2y - 6$

です。

$x = 2y - 6$ を $-3x + 4y = 14$ に代入すると

$-3(2y - 6) + 4y = 14$

$-6y + 18 + 4y = 14$

$-2y = -4$

$y = 2$

$x = 2y - 6$ に $y = 2$ を代入すると

$x = 2(2) - 6 = 4 - 6 = -2$

(6)

連立方程式は

$2x = 3y + 6$

$x = 10 - 2y$

です。

$x = 10 - 2y$ を $2x = 3y + 6$ に代入すると

$2(10 - 2y) = 3y + 6$

$20 - 4y = 3y + 6$

$-7y = -14$

$y = 2$

$x = 10 - 2y$ に $y = 2$ を代入すると

$x = 10 - 2(2) = 10 - 4 = 6$

3. 最終的な答え

(1) $x = 4, y = 2$

(2) $x = 1, y = -3$

(3) $x = -2, y = 1$

(4) $x = \frac{1}{3}, y = 1$

(5) $x = -2, y = 2$

(6) $x = 6, y = 2$