図は半円を組み合わせたもので、色のついた部分の面積を求める問題です。小さい半円の半径は $6$ cm、大きい半円の半径は $10$ cmです。円周率は $\pi$ を使います。

1. 問題の内容

図は半円を組み合わせたもので、色のついた部分の面積を求める問題です。小さい半円の半径は $6$ cm、大きい半円の半径は $10$ cmです。円周率は $\pi$ を使います。

2. 解き方の手順

色のついた部分の面積は、大きい半円の面積から小さい半円の面積を引くことで求められます。

大きい半円の面積は、半径が $10$ cmの円の面積の半分なので、

$$\frac{1}{2} \times \pi \times 10^2 = 50\pi \text{ cm}^2$$

小さい半円の面積は、半径が $6$ cmの円の面積の半分なので、

$$\frac{1}{2} \times \pi \times 6^2 = 18\pi \text{ cm}^2$$

色のついた部分の面積は、大きい半円の面積から小さい半円の面積を引いて、

$$50\pi - 18\pi = 32\pi \text{ cm}^2$$

3. 最終的な答え

$32\pi \text{ cm}^2$