$X = \sqrt{5} + \sqrt{3}$、 $Y = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ のとき、以下の問題を解く。 (具体的な問題が与えられていません。)

1. 問題の内容

$X = \sqrt{5} + \sqrt{3}$、 $Y = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ のとき、以下の問題を解く。 (具体的な問題が与えられていません。)

2. 解き方の手順

問題が具体的に示されていないため、ここでは $X$ と $Y$ に関するいくつかの計算例を示します。

* **$X + Y$ の計算:**

$X + Y = (\sqrt{5} + \sqrt{3}) + (\sqrt{5} - \sqrt{3}) = 2\sqrt{5}$

* **$X - Y$ の計算:**

$X - Y = (\sqrt{5} + \sqrt{3}) - (\sqrt{5} - \sqrt{3}) = 2\sqrt{3}$

* **$X \times Y$ の計算:**

$X \times Y = (\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3 = 2$

* **$X^2 + Y^2$ の計算:**

$X^2 = (\sqrt{5} + \sqrt{3})^2 = 5 + 2\sqrt{15} + 3 = 8 + 2\sqrt{15}$

$Y^2 = (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2 = 5 - 2\sqrt{15} + 3 = 8 - 2\sqrt{15}$

$X^2 + Y^2 = (8 + 2\sqrt{15}) + (8 - 2\sqrt{15}) = 16$

3. 最終的な答え

問題が具体的に与えられていないため、上記の計算例を参考にしてください。

$X+Y = 2\sqrt{5}$

$X-Y = 2\sqrt{3}$

$X\times Y = 2$

$X^2 + Y^2 = 16$

具体的な問題がわかれば、的確な答えを導き出すことができます。