小学校のクラスで鉛筆を配る際に、生徒一人あたり3本ずつ配ると12本余り、5本ずつ配ると20本足りないという状況です。この状況から、クラスの児童の人数を求めるために、(1) 方程式を立て、(2) その方程式を解いて人数を求めます。

1. 問題の内容

小学校のクラスで鉛筆を配る際に、生徒一人あたり3本ずつ配ると12本余り、5本ずつ配ると20本足りないという状況です。この状況から、クラスの児童の人数を求めるために、(1) 方程式を立て、(2) その方程式を解いて人数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 方程式を立てる

クラスの児童の人数を $x$ とします。

3本ずつ配ると12本余るので、鉛筆の総数は $3x + 12$ 本と表せます。

5本ずつ配ると20本足りないので、鉛筆の総数は $5x - 20$ 本と表せます。

鉛筆の総数は変わらないので、以下の等式が成り立ちます。

$3x + 12 = 5x - 20$

(2) 方程式を解く

上記の方程式を解いて、$x$ を求めます。

$3x + 12 = 5x - 20$

両辺から $3x$ を引きます。

$12 = 2x - 20$

両辺に $20$ を足します。

$32 = 2x$

両辺を $2$ で割ります。

$x = 16$

3. 最終的な答え

クラスの児童の人数は16人です。