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2点A(-1, 4)とB(3, 2)が与えられています。 (1) 直線ABの傾きを求めます。 (2) 線分ABの中点Mの座標を求めます。

幾何学座標平面直線の傾き線分の中点
2025/6/22

1. 問題の内容

2点A(-1, 4)とB(3, 2)が与えられています。
(1) 直線ABの傾きを求めます。
(2) 線分ABの中点Mの座標を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 直線ABの傾きを求める。
傾きは、(y2−y1)/(x2−x1) (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) で求められます。
A(-1, 4)を(x1,y1)(x_1, y_1)、B(3, 2)を(x2,y2)(x_2, y_2)とすると、
x1=−1,y1=4,x2=3,y2=2 x_1 = -1, y_1 = 4, x_2 = 3, y_2 = 2
したがって、傾きは
(2−4)/(3−(−1))=−2/4=−1/2(2 - 4) / (3 - (-1)) = -2 / 4 = -1/2
(2) 線分ABの中点Mの座標を求める。
中点の座標は、((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) で求められます。
A(-1, 4)を(x1,y1)(x_1, y_1)、B(3, 2)を(x2,y2)(x_2, y_2)とすると、
x1=−1,y1=4,x2=3,y2=2 x_1 = -1, y_1 = 4, x_2 = 3, y_2 = 2
中点Mのx座標は、(−1+3)/2=2/2=1(-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
中点Mのy座標は、(4+2)/2=6/2=3(4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3
したがって、中点Mの座標は(1, 3)

3. 最終的な答え

(1) 直線ABの傾き: −1/2-1/2
(2) 線分ABの中点Mの座標: (1, 3)

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