与えられた式 $(2\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

この問題の場合、$a = 2\sqrt{3}$、$b = \sqrt{2}$ です。

したがって、

$(2\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = (2\sqrt{3})^2 - 2(2\sqrt{3})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2$

$(2\sqrt{3})^2 = 2^2 \times (\sqrt{3})^2 = 4 \times 3 = 12$

$2(2\sqrt{3})(\sqrt{2}) = 4\sqrt{3}\sqrt{2} = 4\sqrt{6}$

$(\sqrt{2})^2 = 2$

したがって、

$(2\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = 12 - 4\sqrt{6} + 2$

$(2\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = 14 - 4\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$14 - 4\sqrt{6}$