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2次方程式 $2x^2 - 3x + 4 = 0$ の実数解の個数を求める問題です。

代数学二次方程式判別式解の個数
2025/6/22

1. 問題の内容

2次方程式 2x2−3x+4=02x^2 - 3x + 4 = 0 の実数解の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次方程式 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 の実数解の個数は、判別式 D=b2−4acD = b^2 - 4ac の符号によって決まります。
* D>0D > 0 のとき、実数解は2個
* D=0D = 0 のとき、実数解は1個
* D<0D < 0 のとき、実数解は0個
与えられた2次方程式 2x2−3x+4=02x^2 - 3x + 4 = 0 において、a=2a=2, b=−3b=-3, c=4c=4 です。
判別式 DD を計算します。
D=b2−4ac=(−3)2−4⋅2⋅4=9−32=−23D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 4 = 9 - 32 = -23
D=−23<0D = -23 < 0 なので、与えられた2次方程式は実数解を持ちません。したがって、実数解の個数は0個です。

3. 最終的な答え

0個

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