直角三角形ABCにおいて、∠C=90°、AC=1、AB=4、BC=√15である。このとき、sinA、cosA、tanAの値を求める問題です。

幾何学三角比直角三角形sincostan

2025/6/22

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、∠C=90°、AC=1、AB=4、BC=√15である。このとき、sinA、cosA、tanAの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形ABCにおいて、以下の三角比の定義を用います。

* sinA = (対辺)/(斜辺)

* cosA = (隣辺)/(斜辺)

* tanA = (対辺)/(隣辺)

この問題では、∠Aに対する対辺はBC、隣辺はAC、斜辺はABです。それぞれの長さを問題文より読み取ると、BC = √15、AC = 1、AB = 4となります。

したがって、三角比は以下のように計算できます。

* sinA = BC/AB = √15/4

* cosA = AC/AB = 1/4

* tanA = BC/AC = √15/1 = √15

3. 最終的な答え

* sinA = √15/4

* cosA = 1/4

* tanA = √15

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