問題は、与えられた不等式を満たす領域を座標平面上に図示することです。具体的には、(1) $x > 4$ と (2) $3x + 6 \le 0$ の2つの不等式について領域を図示します。

1. 問題の内容

問題は、与えられた不等式を満たす領域を座標平面上に図示することです。具体的には、(1) $x > 4$ と (2) $3x + 6 \le 0$ の2つの不等式について領域を図示します。

2. 解き方の手順

(1) $x > 4$

不等式 $x > 4$ は、$x$ 座標が4より大きい領域を表します。

まず、$x = 4$ を直線として描きます。この直線は、$y$軸に平行な直線です。不等号に等号が含まれていないので、境界線である $x = 4$ は領域に含まれません。したがって、$x = 4$ の直線は点線で描きます。

$x > 4$ なので、$x = 4$ の直線よりも右側の領域を斜線で塗りつぶします。

(2) $3x + 6 \le 0$

不等式 $3x + 6 \le 0$ を変形します。

$3x \le -6$

$x \le -2$

この不等式は、$x$ 座標が-2以下の領域を表します。

まず、$x = -2$ を直線として描きます。この直線は、$y$軸に平行な直線です。不等号に等号が含まれているので、境界線である $x = -2$ は領域に含まれます。したがって、$x = -2$ の直線は実線で描きます。

$x \le -2$ なので、$x = -2$ の直線よりも左側の領域を斜線で塗りつぶします。

3. 最終的な答え

(1) $x > 4$ の領域: $x = 4$ の点線よりも右側の領域。

(2) $3x + 6 \le 0$ の領域: $x = -2$ の実線よりも左側の領域。