$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、方程式 $\sin 2\theta + \sqrt{3} \cos \theta = 0$ を解け。解析学三角関数方程式解の公式2倍角の公式2025/6/221. 問題の内容0≤θ<2π0 \le \theta < 2\pi0≤θ<2π のとき、方程式 sin2θ+3cosθ=0\sin 2\theta + \sqrt{3} \cos \theta = 0sin2θ+3cosθ=0 を解け。2. 解き方の手順まず、2倍角の公式 sin2θ=2sinθcosθ\sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \thetasin2θ=2sinθcosθ を用いて、方程式を変形します。sin2θ+3cosθ=0\sin 2\theta + \sqrt{3} \cos \theta = 0sin2θ+3cosθ=02sinθcosθ+3cosθ=02 \sin \theta \cos \theta + \sqrt{3} \cos \theta = 02sinθcosθ+3cosθ=0cosθ\cos \thetacosθ でくくります。cosθ(2sinθ+3)=0\cos \theta (2 \sin \theta + \sqrt{3}) = 0cosθ(2sinθ+3)=0したがって、cosθ=0\cos \theta = 0cosθ=0 または 2sinθ+3=02 \sin \theta + \sqrt{3} = 02sinθ+3=0 となります。(i) cosθ=0\cos \theta = 0cosθ=0 のとき、0≤θ<2π0 \le \theta < 2\pi0≤θ<2π なので、θ=π2,3π2\theta = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}θ=2π,23π(ii) 2sinθ+3=02 \sin \theta + \sqrt{3} = 02sinθ+3=0 のとき、sinθ=−32\sin \theta = - \frac{\sqrt{3}}{2}sinθ=−230≤θ<2π0 \le \theta < 2\pi0≤θ<2π なので、θ=4π3,5π3\theta = \frac{4\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}θ=34π,35π3. 最終的な答えθ=π2,3π2,4π3,5π3\theta = \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \frac{4\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}θ=2π,23π,34π,35π