2つの対数関数 $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ と $y = \log_{\frac{1}{4}} x$ のグラフを識別する問題です。

1. 問題の内容

2つの対数関数 $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ と $y = \log_{\frac{1}{4}} x$ のグラフを識別する問題です。

2. 解き方の手順

対数関数のグラフの性質を利用します。

$y = \log_a x$ のグラフにおいて、底 $a$ が $0 < a < 1$ のとき、関数は減少関数となります。$x$ が増加すると $y$ は減少します。

$a = \frac{1}{3}$ と $a = \frac{1}{4}$ はどちらも $0 < a < 1$ の範囲にあるので、どちらの関数も減少関数です。$0 < x < 1$ の範囲では $y < 0$, $x > 1$ の範囲では $y > 0$ となります。

次に、底の大小関係とグラフの関係を見ていきます。$\frac{1}{4} < \frac{1}{3}$ です。

$y = \log_{\frac{1}{3}} x$ と $y = \log_{\frac{1}{4}} x$ を比較します。

$x > 1$ のとき、$y = \log_{\frac{1}{3}} x < y = \log_{\frac{1}{4}} x$　となります。$x$が同じとき、$y$の値は$\log_{\frac{1}{4}}x$の方が大きいです。

$0 < x < 1$ のとき、$y = \log_{\frac{1}{3}} x > y = \log_{\frac{1}{4}} x$　となります。

3. 最終的な答え

与えられたグラフにおいて、赤い線が $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ を表し、青い線が $y = \log_{\frac{1}{4}} x$ を表しています。