集合$\{1, 2, 3, 4\}$の部分集合は全部でいくつあるかを求める問題です。

離散数学集合部分集合組み合わせ

2025/6/22

1. 問題の内容

集合

\{1, 2, 3, 4\}

の部分集合は全部でいくつあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

部分集合の個数を求めるには、各要素が部分集合に含まれるか否かの2通りの選択肢があることを利用します。

* 要素1について：部分集合に含むか、含まないかの2通り

* 要素2について：部分集合に含むか、含まないかの2通り

* 要素3について：部分集合に含むか、含まないかの2通り

* 要素4について：部分集合に含むか、含まないかの2通り

したがって、部分集合の総数は、

2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4

となります。

3. 最終的な答え

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