袋の中に、番号2の玉が3個、番号3の玉が3個、番号4の玉が2個、番号5の玉が2個入っている。この袋から玉を1個取り出すときに出る番号を$X$とする。確率変数$X$の確率分布を求めなさい。

1. 問題の内容

袋の中に、番号2の玉が3個、番号3の玉が3個、番号4の玉が2個、番号5の玉が2個入っている。この袋から玉を1個取り出すときに出る番号を$X$とする。確率変数$X$の確率分布を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、袋に入っている玉の総数を計算します。

玉の総数 = 3 (番号2) + 3 (番号3) + 2 (番号4) + 2 (番号5) = 10個

次に、$X$が各値を取る確率を計算します。

- $X = 2$となる確率：袋の中に番号2の玉が3個あるので、$P(X=2) = \frac{3}{10}$

- $X = 3$となる確率：袋の中に番号3の玉が3個あるので、$P(X=3) = \frac{3}{10}$

- $X = 4$となる確率：袋の中に番号4の玉が2個あるので、$P(X=4) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

- $X = 5$となる確率：袋の中に番号5の玉が2個あるので、$P(X=5) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

3. 最終的な答え

| X | 2 | 3 | 4 | 5 | 計 |

|----|---------|---------|---------|---------|-------|

| P | 3/10 | 3/10 | 1/5 | 1/5 | 1 |