関数 $y = x^2 \log x$ の導関数を、与えられた選択肢の中から選び出す問題です。

はい、承知いたしました。

**【問題3】**

1. 問題の内容

関数 $y = x^2 \log x$ の導関数を、与えられた選択肢の中から選び出す問題です。

2. 解き方の手順

積の微分公式 $(uv)' = u'v + uv'$ を用います。

ここで、$u = x^2$、$v = \log x$ とすると、

$u' = 2x$、$v' = \frac{1}{x}$ となります。

したがって、

$y' = (x^2 \log x)' = (x^2)' \log x + x^2 (\log x)'$

$y' = 2x \log x + x^2 \cdot \frac{1}{x}$

$y' = 2x \log x + x$

3. 最終的な答え

選択肢(3) $y' = 2x \log x + x$ が正しいです。

**【問題4】**

1. 問題の内容

関数 $y = 2^x$ の導関数を、与えられた選択肢の中から選び出す問題です。

2. 解き方の手順

指数関数の微分公式 $(a^x)' = a^x \log a$ を用います。

ここで、$a = 2$ とすると、

$y' = (2^x)' = 2^x \log 2$

3. 最終的な答え

選択肢(2) $y' = 2^x \log 2$ が正しいです。