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問題1：定価5000円の商品を3割引で販売したところ、利益が500円でした。仕入れ値を求めなさい。 問題2：4000円で仕入れた商品に、仕入れ値の4割の利益が出るように定価をつけました。その定価の2割引で売った場合、利益はいくらになるかを求めなさい。

算数割合利益割引方程式
2025/6/22

1. 問題の内容

問題1：定価5000円の商品を3割引で販売したところ、利益が500円でした。仕入れ値を求めなさい。
問題2：4000円で仕入れた商品に、仕入れ値の4割の利益が出るように定価をつけました。その定価の2割引で売った場合、利益はいくらになるかを求めなさい。

2. 解き方の手順

問題1：
* まず、3割引の金額を計算します。3割引は定価の30%引きなので、5000×0.3=15005000 \times 0.3 = 1500円引きです。
* 次に、3割引後の売り値を計算します。5000−1500=35005000 - 1500 = 3500円が売り値です。
* 仕入れ値をxx円とすると、売り値から仕入れ値を引いたものが利益なので、3500−x=5003500 - x = 500という式が成り立ちます。
* この式を解くと、x=3500−500=3000x = 3500 - 500 = 3000となります。
問題2：
* まず、仕入れ値の4割の利益を計算します。4000×0.4=16004000 \times 0.4 = 1600円が利益です。
* 次に、定価を計算します。定価は仕入れ値に利益を足したものなので、4000+1600=56004000 + 1600 = 5600円が定価です。
* 定価の2割引の金額を計算します。5600×0.2=11205600 \times 0.2 = 1120円引きです。
* 2割引後の売り値を計算します。5600−1120=44805600 - 1120 = 4480円が売り値です。
* 最後に、利益を計算します。利益は売り値から仕入れ値を引いたものなので、4480−4000=4804480 - 4000 = 480円です。

3. 最終的な答え

問題1：3000円
問題2：480円

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