与えられた4つの文が命題であるかどうかを判定し、命題である場合には、その真偽を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた4つの文が命題であるかどうかを判定し、命題である場合には、その真偽を答える問題です。

2. 解き方の手順

命題とは、真偽が明確に定まる文や式のことです。真偽が定まらないものは命題ではありません。

(1) 「3は素数である」

3は1と自分自身以外に約数を持たないため素数です。真偽が定まるので命題です。

(2) 「5.5は6である」

5.5は6と等しくありません。真偽が定まるので命題です。

(3) 「3は2に近い」

「近い」という表現は主観的な判断に依存するため、真偽が明確に定まりません。よって命題ではありません。

(4) 「$x+2=5$」

$x$ の値によって真偽が変わるため、この文だけでは真偽が定まりません。よって命題ではありません。ただし、$x$の値が定まっている場合(例えば、$x=3$のとき)は命題となり、真となります。

3. 最終的な答え

(1) 命題であり、真。

(2) 命題であり、偽。

(3) 命題ではない。

(4) 命題ではない。