与えられた2次方程式 $3x^2 - 4x + 2 = 0$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $3x^2 - 4x + 2 = 0$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くために、解の公式を用います。一般に、2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

で与えられます。

この問題では、$a = 3$, $b = -4$, $c = 2$ です。したがって、解の公式にこれらの値を代入すると、

$$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(3)(2)}}{2(3)}$$

$$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 24}}{6}$$

$$x = \frac{4 \pm \sqrt{-8}}{6}$$

$$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{2}i}{6}$$

$$x = \frac{2 \pm \sqrt{2}i}{3}$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{2 + \sqrt{2}i}{3}, \frac{2 - \sqrt{2}i}{3}$