与えられた不等式 $3 - 2x < 3x - 2 \leqq 10 + x$ を解きます。この不等式は、$3 - 2x < 3x - 2$ と $3x - 2 \leqq 10 + x$ という2つの不等式を同時に満たす $x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $3 - 2x < 3x - 2 \leqq 10 + x$ を解きます。この不等式は、$3 - 2x < 3x - 2$ と $3x - 2 \leqq 10 + x$ という2つの不等式を同時に満たす $x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を2つに分割します。

(1) $3 - 2x < 3x - 2$

(2) $3x - 2 \leqq 10 + x$

(1) の不等式を解きます。

$3 - 2x < 3x - 2$

$3 + 2 < 3x + 2x$

$5 < 5x$

$1 < x$

したがって、$x > 1$

(2) の不等式を解きます。

$3x - 2 \leqq 10 + x$

$3x - x \leqq 10 + 2$

$2x \leqq 12$

$x \leqq 6$

したがって、$x \leqq 6$

(1)と(2)の結果を合わせて、$1 < x \leqq 6$ となります。

3. 最終的な答え

$1 < x \leqq 6$