与えられた分数の式を簡約化する問題です。 $ \frac{4x^2(x-1)}{10x(x+1)(x-1)} $

1. 問題の内容

与えられた分数の式を簡約化する問題です。

$\frac{4x^2(x-1)}{10x(x+1)(x-1)}$

2. 解き方の手順

まず、分子と分母に共通因数 $x-1$ があるので、これを約分します。

$\frac{4x^2(x-1)}{10x(x+1)(x-1)} = \frac{4x^2}{10x(x+1)}$

次に、分子と分母に共通因数 $x$ があるので、これを約分します。

$\frac{4x^2}{10x(x+1)} = \frac{4x}{10(x+1)}$

最後に、分子と分母の係数 $4$ と $10$ を $2$ で約分します。

$\frac{4x}{10(x+1)} = \frac{2x}{5(x+1)}$

3. 最終的な答え

$\frac{2x}{5(x+1)}$