2つの半円と長方形を組み合わせた図形がある。この図形の外側に、図形から1m離して細線で図形を描いたとき、細線の図形の周は元の図形の周より何m長くなるかを計算する問題です。

1. 問題の内容

2つの半円と長方形を組み合わせた図形がある。この図形の外側に、図形から1m離して細線で図形を描いたとき、細線の図形の周は元の図形の周より何m長くなるかを計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、元の図形の周の長さを考えます。2つの半円を合わせた部分は、直径を $d$ とすると円周 $\pi d$ になります。長方形の2つの辺の長さは $l$ とします。したがって、元の図形の周の長さは $\pi d + 2l$ です。

次に、外側に1m離して描いた図形の周の長さを考えます。半円部分は、半径が1m長くなるので、直径は2m長くなります。つまり、直径は $d+2$ となります。したがって、半円部分の長さは $\pi (d+2) = \pi d + 2\pi$ となります。長方形部分は、両側の辺がそれぞれ1mずつ長くなるので、長さは $l+1$ となります。したがって、長方形部分の長さは $2(l+1) = 2l + 2$ となります。外側の図形の周の長さは、$\pi d + 2\pi + 2l + 2$ となります。

最後に、外側の図形の周の長さから元の図形の周の長さを引きます。

$(\pi d + 2\pi + 2l + 2) - (\pi d + 2l) = 2\pi + 2$

$2\pi + 2 \approx 2 \times 3.14 + 2 = 6.28 + 2 = 8.28$

3. 最終的な答え

細線の図形の周は、元の図形の周より $(2\pi + 2)$ m 長くなります。近似値で表すと約 8.28 m 長くなります。