2本の線分ABとCDがあり、線分ADと線分BCの交点をOとする。$OA = OC$、$\angle OAB = \angle OCD$ であるとき、$\triangle OAB \equiv \triangle OCD$ となることを証明する。

1. 問題の内容

2本の線分ABとCDがあり、線分ADと線分BCの交点をOとする。$OA = OC$、$\angle OAB = \angle OCD$ であるとき、$\triangle OAB \equiv \triangle OCD$ となることを証明する。

2. 解き方の手順

三角形の合同条件（一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい）を用いて証明する。

1. 仮定より、$OA = OC$

2. 仮定より、$\angle OAB = \angle OCD$

3. 対頂角は等しいので、$\angle AOB = \angle COD$

$\triangle OAB$ と $\triangle OCD$ において、

$OA = OC$ (仮定)

$\angle OAB = \angle OCD$ (仮定)

$\angle AOB = \angle COD$ (対頂角)

よって、一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、

$\triangle OAB \equiv \triangle OCD$

3. 最終的な答え

$\triangle OAB \equiv \triangle OCD$