与えられた式 $x^2 - ax - 12a^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - ax - 12a^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた式は $x$ についての二次式であり、定数項が $-12a^2$ です。

$x^2 - ax - 12a^2$ を因数分解するには、積が $-12a^2$、和が $-a$ となる2つの項を見つける必要があります。

$-12a^2$ の因数の組み合わせを考えると、次のようになります。

$1a$ と $-12a$

$2a$ と $-6a$

$3a$ と $-4a$

$-1a$ と $12a$

$-2a$ と $6a$

$-3a$ と $4a$

これらのうち、$3a$ と $-4a$ の和が $-a$ になるので、これらを使用します。

したがって、$x^2 - ax - 12a^2$ は $(x + 3a)(x - 4a)$ と因数分解できます。

展開して確認してみます。

$(x + 3a)(x - 4a) = x^2 - 4ax + 3ax - 12a^2 = x^2 - ax - 12a^2$

3. 最終的な答え

$(x+3a)(x-4a)$