$\sqrt{2} = 1.414$ であるとき、$\sqrt{0.32}$ の近似値を求めなさい。

## 問題1

1. **問題の内容**

$\sqrt{2} = 1.414$ であるとき、$\sqrt{0.32}$ の近似値を求めなさい。

2. **解き方の手順**

$\sqrt{0.32}$ を $\sqrt{2}$ を用いて表せるように変形します。

$\sqrt{0.32} = \sqrt{\frac{32}{100}} = \sqrt{\frac{16 \times 2}{100}} = \frac{\sqrt{16} \times \sqrt{2}}{\sqrt{100}} = \frac{4\sqrt{2}}{10} = \frac{2\sqrt{2}}{5}$

$\sqrt{2}$ の近似値が $1.414$ なので、これを用いて $\sqrt{0.32}$ の近似値を計算します。

$\sqrt{0.32} \approx \frac{2 \times 1.414}{5} = \frac{2.828}{5} = 0.5656$

3. **最終的な答え**

$\sqrt{0.32}$ の近似値は $0.5656$ です。

## 問題2

1. **問題の内容**

次のうち、正しいものをすべて選んで記号で答えなさい。

ア. 負の数の平方根はない。

イ. $\sqrt{4} = \pm 2$ である。

ウ. $\sqrt{32}$ は $\sqrt{2}$ の16倍である。

エ. 64の平方根は8である。

オ. $2\sqrt{5}$ の整数部分は2である。

2. **解き方の手順**

ア. 負の数の平方根は存在しません。したがって、これは正しいです。

イ. $\sqrt{4} = 2$ であり、$-2$ は $\sqrt{4}$ の値ではありません。したがって、これは誤りです。

ウ. $\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$。 したがって、$\sqrt{32}$ は $\sqrt{2}$ の4倍であり、16倍ではありません。これは誤りです。

エ. 64の平方根は $\pm 8$ です。したがって、平方根は8と-8です。問題文には8のみが書かれているため、これは誤りです。

オ. $\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9}$ より、$2 < \sqrt{5} < 3$ です。したがって、$2 \times 2 < 2\sqrt{5} < 2 \times 3$、つまり、$4 < 2\sqrt{5} < 6$ です。したがって、$2\sqrt{5}$ の整数部分は4または5です。これは誤りです。

3. **最終的な答え**

ア