4種類の缶詰(りんご、みかん、ぶどう、もも)の中から3種類を選ぶとき、組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

算数組み合わせ順列組み合わせ場合の数
2025/6/23

1. 問題の内容

4種類の缶詰(りんご、みかん、ぶどう、もも)の中から3種類を選ぶとき、組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。4種類から3種類を選ぶ組み合わせの数を計算します。組み合わせの総数は、4つのものから3つを選ぶ組み合わせ(4C3)で計算できます。
組み合わせの公式は以下の通りです。
nCr=n!r!(nr)!nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}
この問題では、n=4n=4r=3r=3 なので、
4C3=4!3!(43)!=4!3!1!=4×3×2×1(3×2×1)(1)=246=44C3 = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3!1!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(1)} = \frac{24}{6} = 4

3. 最終的な答え

4通り

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