5円玉、10円玉、50円玉、100円玉がそれぞれ1枚ずつあります。この中から3枚を選んだとき、合計金額が150円以上になる組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

5円玉、10円玉、50円玉、100円玉がそれぞれ1枚ずつあります。この中から3枚を選んだとき、合計金額が150円以上になる組み合わせは何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

合計金額が150円以上になる組み合わせを考えます。

まず、3枚の組み合わせの総数を考えます。4種類から3種類を選ぶので、組み合わせの総数は4C3 = 4通りです。

次に、合計金額が150円未満になる組み合わせを考えます。

考えられる組み合わせは以下の通りです。

* 5円 + 10円 + 50円 = 65円

* 5円 + 10円 + 100円 = 115円

* 5円 + 50円 + 100円 = 155円 (150円以上なので条件を満たさない)

* 10円 + 50円 + 100円 = 160円 (150円以上なので条件を満たさない)

組み合わせを書き出すと以下のようになります。

1. 5円, 10円, 50円 (合計 65円)

2. 5円, 10円, 100円 (合計 115円)

3. 5円, 50円, 100円 (合計 155円)

4. 10円, 50円, 100円 (合計 160円)

合計が150円未満になる組み合わせは65円と115円の2通りです。

したがって、合計金額が150円以上になる組み合わせは、全体の組み合わせ数から150円未満になる組み合わせの数を引けば求められます。

4通り - 2通り = 2通り

3. 最終的な答え

2通り