問題は、$x^3 + y^3$ を因数分解することです。

代数学因数分解立方和多項式

2025/6/23

1. 問題の内容

問題は、

x^3 + y^3

を因数分解することです。

2. 解き方の手順

x^3 + y^3

は、和の立方公式を利用して因数分解できます。

和の立方公式は次の通りです。

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

この公式に

a = x

、

b = y

を代入すると、

x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

3. 最終的な答え

(x + y)(x^2 - xy + y^2)

「代数学」の関連問題

aは実数、nは自然数とする。 (1) $a > 1$ は $a > 0$ であるための（）条件である。 (2) nが3の倍数であることは $n = 9$ であるための（）条件である。

命題条件必要条件十分条件

多項式 $f(x)$ を $x$ の2次式 $(x-a)^2$ で割ったときの商を $Q(x)$、余りを $bx+c$ とする。このとき、等式 $f(x) = (x-a)^2 Q(x) + bx + ...

多項式微分剰余の定理

集合 $A = \{x | 0 < x < 2, x は実数\}$ と $B = \{x | 1 \leq x \leq 4, x は実数\}$ について、以下の集合を求める問題です。 (1) $A ...

集合集合演算共通部分和集合不等式

次の3つの問題について、指定された条件を満たす定数 $m$ の値または値の範囲を求めます。 (1) 円 $x^2 + y^2 = 1$ と直線 $y = x + m$ が共有点をもつ。 (2) 円 $...

二次方程式円直線判別式共有点接する

命題「$x+y = 4 \implies x \leq 2$ または $y \leq 2$」の裏の命題を求め、その真偽を判定する問題です。

論理命題真偽判定不等式

命題「$x^2 \geq 9 \Longrightarrow x \geq 3$」の逆の命題を選び、その真偽を判定する問題です。

命題論理逆真偽

与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} -4x - 3y = -19 \\ -5x - 5y = -35 \end{cases} $

連立一次方程式方程式代入法

次の連立方程式を解きます。 $4x - 3y = -9$ $3x - 7y = 17$

連立方程式加減法一次方程式

$x, y$ は実数であるとき、条件「$x \geq -2$ かつ $y > 3$」の否定を、選択肢①～④の中から選ぶ問題です。

論理命題不等式否定

自然数 $x$ について、条件 $p$：「$x$ が 2 の倍数かつ 3 の倍数」が、条件 $q$：「$x$ が 12 の倍数」であるための必要条件、十分条件、必要十分条件のいずれかを答える問題です。

命題必要条件十分条件倍数