この画像は、いくつかの関数の連続性について述べています。具体的には、多項式関数、指数関数、三角関数、対数関数、分数関数、無理関数が、それぞれ特定の区間で連続であると述べています。

1. 問題の内容

この画像は、いくつかの関数の連続性について述べています。具体的には、多項式関数、指数関数、三角関数、対数関数、分数関数、無理関数が、それぞれ特定の区間で連続であると述べています。

2. 解き方の手順

この問題は、解くというよりは、与えられた情報に基づいて関数の連続性に関する知識を確認するものです。

各関数について、連続となる区間が示されています。

* 多項式関数、指数関数 $2^x$、三角関数 $\sin x$, $\cos x$ は、区間 $(-\infty, \infty)$ で連続です。

* 対数関数 $\log_2 x$ は、区間 $(0, \infty)$ で連続です。

* 分数関数 $\frac{x}{x-1}$ は、実数全体のうち $x=1$ を除いた２つの区間 $(-\infty, 1)$ と $(1, \infty)$ で連続です。

* 無理関数 $\sqrt{x-1}$ は、区間 $[1, \infty)$ で連続です。

3. 最終的な答え

この問題は解答を求めるものではなく、関数の連続性に関する例を示しています。したがって、最終的な答えはありません。